Resposta:
Explicação passo a passo:
A área da região hachurada vale 8 - 2π.
Primeiramente, observe que a área hachurada é igual à diferença entre a área do retângulo de base 2 e altura 4 e a área da semicircunferência.
Perceba que o diâmetro da semicircunferência coincide com a altura do retângulo, como mostra a figura abaixo.
A área de um retângulo é igual ao produto da base pela altura.
Sendo assim, temos que:
A' = 2.4
A' = 8.
A área de uma semicircunferência é igual a metade da área de uma circunferência.
Da figura, perceba que o raio da semicircunferência é igual a 2.
Então, a área é igual a:
A'' = π.2²/2
A'' = 4π/2
A'' = 2π.
Portanto, a área hachurada é igual a:
A = 8 - 2π.
Alternativa correta: letra d).
