No universo dos números naturais, o conjunto solução da inequação dada é
[tex]\Large\text{$S=\{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13\}.$}[/tex]
____
É dada a inequação
[tex]\Large\text{$2x+7<21+x$}[/tex]
e pede-se seu conjunto solução no conjunto dos números naturais.
Resolvendo-a, temos:
[tex]\Large\begin{aligned}2x+7&<21+x\\\\2x-x&<21-7\\\\x&<14\end{aligned}[/tex]
Assim, a solução desta inequação são os naturais pertencentes ao intervalo real [0, 14).
Os números naturais que estão neste intervalo são 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 e 13.
Portanto, a solução desta inequação no universo dado é
[tex]\Large\text{$S=\{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13\}.$}[/tex]
ou
[tex]\Large\text{$S=\{x\in\mathbb{N}\mid x< 14\}.$}[/tex]
Espero ter ajudado!
