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Numa plantação de eucaliptos, as árvores são atacadas por uma praga, semana após semana. De acordo com observações feitas, uma árvore adoeceu na primeira semana; outras duas, na segunda semana; outras quatro na terceira semana, mais oito, na quarta semana, e assim por diante, até que, na décima semana, praticamente toda a plantação ficou doente, exceto dezessete árvores. Dessa forma, determine o número total de árvores dessa plantação.

Sagot :

samarahelena03

Resposta:

Percebemos que as árvores adoecem seguindo uma progressão geométrica, tendo como q(constante) 2.

Aplicando a fórmula da PG:

A10= 2 . 2^10-1

A10= 2 . 2^9

A10= 2 . 512

A10= 1024

Como 17 árvores não ficaram doentes o total dessa plantação é 1024+17=1041

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