Resposta:
As raízes da função do 2o grau dada são 7,5 e -0,5.
Explicação passo a passo:
Olá!
Conforme é apresentado, a função do 2o grau dada é [tex]f(x)=-7x^2+6x+1[/tex].
Para encontrarmos as raízes é necessário utilizar a fórmula de Bhaskara, dada por:
[tex]x=\frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}[/tex],
onde [tex]\Delta = b^2 - 4\cdot a \cdot c[/tex].
Além disso, a, b e c são os coeficientes da equação.
Agora, analisando a função, temos:
a = -7, b = 6 e c =1
Calculando [tex]\Delta[/tex]:
[tex]\Delta = 6^2-4\cdot (-7) \cdot 1= 36-(-28)=36+28=64[/tex]
Substituindo na fórmula de Bhaskara:
[tex]x=\frac{-(-7)\pm \sqrt{64}}{2\cdot 1} =\frac{7\pm 8}{2}[/tex]
Assim:
[tex]x_1=\frac{7+8}{2}=7,5[/tex]
[tex]x_2=\frac{7-8}{2}=\frac{-1}{2}=-0,5[/tex]
