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Sagot :
Resposta:
S={ x ∈ R/ x < -5 e x > -2
Explicação passo a passo:
Para resolver uma inequação do segundo grau é preciso encontrar valores cuja expressão do lado esquerdo do sinal > dê uma solução maior do que 0 (valores positivos).
Primeiro, identifique os coeficientes:
a = 1
b = 7
c = 10
Utilizamos a fórmula de Bhaskara (Δ = b2²- 4ac) e substituímos pelos valores dos coeficientes:
Δ = 7² - 4 . 1 .10
Δ = 49 - 40
Δ = 9
Continuando na fórmula de Bhaskara, substituímos novamente pelos valores dos nossos coeficientes:
x = (-b ± √Δ)/2a
x = (-7± √9) / 2
x = (-7 ± 3) / 2.1
x1 = (-7 + 3)/ 2 .
x1 = -4 / 2
x1 = -2
x2 = (-7 - 3) / 2
x1 = - 10 / 2
x1 = - 5
As raízes da equação são -2 e -5. Como o coeficiente a da equação do 2º grau é positivo, seu gráfico terá a concavidade voltada para cima.
Pelo gráfico, os valores que satisfazem a inequação são: - 2 < x < -5.
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