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A forma algébrica do número complexo z = (1 3i)/(2 – i) é:.

Sagot :

ntistacien

Resposta:

Explicação:

Observe que,

[tex]z=\frac{1+3i}{2-i}[/tex]

Basta multiplicar pelo conjugado, ou seja, 2+i. Daí,

[tex]z=\frac{1+3i}{2-i} \frac{2+i}{2+i}[/tex]

[tex]z=\frac{2+i+6i+3i^{2} }{2^{2} -i^{2} }[/tex]

Como i²=-1, temos:

[tex]z=\frac{2+7i-3}{4-(-1)}[/tex]

[tex]z=\frac{-1+7i}{4+1} \\z=\frac{-1+7i}{5}\\z=-\frac{1}{5} +\frac{7}{5} i[/tex]

Portanto, a forma algébrica é dada por:

[tex]z=-\frac{1}{5} +\frac{7}{5} i[/tex]

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