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Com relação ao gráfico da função real de variável real definida por f(x)= sen x, analise as senten ças a seguir e associe V para as verdadeiras e F para as falsas.

( ) Quando x cresce de 0 a π /2, sen decresce de 1 a 0.

( ) Quando x cresce de π a 3π / 2, sen x cresce de -1 a 0.

( ) Quando x cresce de 3π/2 a 2π, sen x cresce de -1 a 0.

( ) Quando x cresce de π /2 a π, sen x decresce de 1 a 0.​

Sagot :

andre19santos

A associação correta para as afirmativas é F, F, V, V.

Essa questão é sobre funções trigonométricas. As funções trigonométricas são obtidas a partir do circulo trigonométrico e são periódicas. As principais funções são:

  • seno: y = sen x; período = 2π; imagem = [-1, 1];
  • cosseno: y = cos x; período = 2π; imagem = [-1, 1];
  • tangente: y = tan x; período = π; imagem = ]-∞, +∞[;

Nesta questão, devemos estudar o seno cujas características são:

  • crescente entre [0, π/2] e de [3π/2, 2π);
  • decrescente entre [π/2, 3π/2];

Analisando as afirmações:

(F) Quando x cresce de 0 a π/2, seno cresce de 0 a 1.

(F) Quando x cresce de π a 3π/2, seno decresce de 0 a -1.

(V) Quando x cresce de 3π/2 a 2π, seno cresce de -1 a 0.

(V) Quando x cresce de π/2 a π, seno decresce de 1 a 0.

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