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Sabendo que f(x)=0x²+−4 e g(x)=3x³ determine o valor da expressão −3.f′(3)+(4).g′(4).
ME AJUDEM POR FAVOR

Sagot :

Skoy
  • O valor da expressão dada: −3.f′(3)+4.g′(4) é igual a 576.

Para calcular sua questão, vale ressaltar duas propriedades de derivação. Sendo elas:

[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} (x^n)'= n\cdot x^{n-1}\ \ \red{(I)}.\end{gathered}$}[/tex]

[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} (c)'= 0\ \ \forall c\in \mathbb{R}\ \ \red{(II)}.\end{gathered}$}[/tex]

Sabendo disso, temos então que:

[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} -3\cdot f'(3)+4\cdot g'(4) = -3\cdot (-4)' +4\cdot (9(4)^2)\end{gathered}$}[/tex]

[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} -3\cdot f'(3)+4\cdot g'(4) = -3\cdot 0+4\cdot 144\end{gathered}$}[/tex]

[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} -3\cdot f'(3)+4\cdot g'(4) = 0 +576\end{gathered}$}[/tex]

[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} \therefore \green{\underline{\boxed{-3\cdot f'(3)+4\cdot g'(4) = 576}}}\ \ (\checkmark). \end{gathered}$}[/tex]

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