Enunciado:
Marque a alternativa que possui apenas equações do 1º grau com duas incógnitas.
a) [tex]\boxed{a+b=3}[/tex] e [tex]\boxed{x^2+3y=6}[/tex]
b) [tex]\boxed{m-6=n+4}[/tex] e [tex]\boxed{3x+y+4z=0}[/tex]
c) [tex]\boxed{b^3+x=9}[/tex] e [tex]\boxed{p-3q=2}[/tex]
d) [tex]\boxed{3x+6=a}[/tex] e [tex]\boxed{6x+7y+7=6y}[/tex]
Resposta: d) [tex]\boxed{3x+6=a}[/tex] e [tex]\boxed{6x+7y+7=6y}[/tex]
Resolução:
Vamos analisar individualmente cada uma das opções.
a) [tex]\boxed{a+b=3}[/tex] e [tex]\boxed{x^2+3y=6}[/tex]
- A primeira equação é do 1º grau (o maior expoente das incógnitas é 1) e possui 2 incógnitas ([tex]a[/tex] e [tex]b[/tex]).
- No entanto, a segunda equação é do 2º grau (o maior expoente das incógnitas é 2) e possui 2 incógnitas ([tex]x[/tex] e [tex]y[/tex]).
Logo, não pode ser esta opção.
b) [tex]\boxed{m-6=n+4}[/tex] e [tex]\boxed{3x+y+4z=0}[/tex]
- A primeira equação é do 1º grau (o maior expoente das incógnitas é 1) e possui 2 incógnitas ([tex]m[/tex] e [tex]n[/tex]).
- A segunda equação é do 1º grau (o maior expoente das incógnitas é 1) mas possui 3 incógnitas ([tex]x[/tex] , [tex]y[/tex] e [tex]z[/tex]).
Logo, não pode ser esta opção.
c) [tex]\boxed{b^3+x=9}[/tex] e [tex]\boxed{p-3q=2}[/tex]
- A primeira equação é do 3º grau (o maior expoente das incógnitas é 1), ainda que possua 2 incógnitas ([tex]b[/tex] e [tex]x[/tex]).
- A segunda equação é do 1º grau (o maior expoente das incógnitas é 1) e possui 2 incógnitas ([tex]p[/tex] e [tex]q[/tex]).
Logo, não pode ser esta opção.
d) [tex]\boxed{3x+6=a}[/tex] e [tex]\boxed{6x+7y+7=6y}[/tex]
- A primeira equação é do 1º grau (o maior expoente das incógnitas é 1) e possui 2 incógnitas ([tex]x[/tex] e [tex]a[/tex]).
- A segunda equação é do 1º grau (o maior expoente das incógnitas é 1) e possui 2 incógnitas ([tex]x[/tex] e [tex]y[/tex]).
Logo, esta é a opção correta.
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