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Resolva a equação utilizando a definição de unidade imaginária
A) x2+9=0

Sagot :

X² + 9 = 0

X² = -9

√X² = √-9

X = ± 3i.

Explicação:

De início, eu apenas isolei a incógnita e tirei a raíz quadrada, a resposta deu ±3i pelo seguinte:

√X² = (√9 . √-1)²

Por uma das regras da radiciação, o produto de raízes é a raiz do produto. Dessa forma:

√9 . √-1 = √(9 . (-1)

Sendo assim, o que eu basicamente fiz foi reescrever o √-9 de outra forma. Ou seja, ficaríamos com X = √9 . √-1. Substituindo √-1 por "i", teríamos X = 3i. Entendeu a ideia?

Isso valida o que foi feito por nós. E além disso, o "±" vem do fato de que é uma equação do segundo grau, que por sua vez, possui duas soluções.

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