Após ter realizado todos os cálculos concluímos que o valor da máxima compressão da mola é de [tex]\large \boldsymbol{ \textstyle \sf x = 2\: m }[/tex].
Energia potencial gravitacional é a energia associada à altura em que um corpo se encontra em uma região de campo gravitacional não nulo.
A energia potencial gravitacional é representada por:
[tex]\large \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf \text {$ \sf E_P = m \cdot g \cdot h $ }}}[/tex]
Sendo que:
[tex]\large \boldsymbol{ \textstyle \sf E_P \to }[/tex] energia potencial gravitacional [ J ];
[tex]\large \boldsymbol{ \textstyle \sf m \to }[/tex] valor da massa do corpo [ kg ];
[tex]\large \boldsymbol{ \textstyle \sf g \to }[/tex] valor da aceleração da gravidade local [ m/s² ];
[tex]\large \boldsymbol{ \textstyle \sf h \to }[/tex] valor da distância do corpo em relação a um nível de referência [ m ].
Energia potencial elástica: é a energia armazenada numa mola deformada (comprimida ou distendida).
[tex]\large \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf \text {$ \sf E_{Pel} = \dfrac{k \cdot x^2}{2} $ }}}[/tex]
Sendo que:
[tex]\large \boldsymbol{ \textstyle \sf E_{Pel} \to }[/tex] energia potencial gravitacional [ J ];
[tex]\large \boldsymbol{ \textstyle \sf k \to }[/tex] constante elástica [ N/m ];
[tex]\large \boldsymbol{ \textstyle \sf x \to }[/tex] Deformação do objeto [ m ].
A conservação da energia mecânica é um princípio da Física que garante que, na ausência de forças dissipativas, como o atrito, a quantidade total de energia de um sistema nunca se altera.
[tex]\large \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf \text {$ \sf E_{M_A} = E_{M_B} $ }}}[/tex]
Dados fornecidos pelo enunciado:
[tex]\large \displaystyle \sf \begin{cases}\sf m = 6 \: kg \\\sf V_0 = 0 \\\sf h = 2,0\: m \\\sf k = 60\: N/m \\ \sf g = 10 \: m/s^2 \\\sf x = \:?\: m \end{cases}[/tex]
Pela conservação da energia mecânica, temos:
[tex]\large \displaystyle \sf \text {$ \sf E_{M_A} = E_{M_B} $ }[/tex]
[tex]\large \displaystyle \sf \text {$ \sf E_p = E_{Pel} $ }[/tex]
[tex]\large \displaystyle \sf \text {$ \sf m \cdot g \cdot h = \dfrac{k \cdot x^2}{2} $ }[/tex]
[tex]\large \displaystyle \sf \text {$ \sf 6 \cdot 10 \cdot 2,0 = \dfrac{60 \cdot x^2}{2} $ }[/tex]
[tex]\large \displaystyle \sf \text {$ \sf 120 = 30x^{2} $ }[/tex]
[tex]\large \displaystyle \sf \text {$ \sf x^{2} = \dfrac{120}{30} $ }[/tex]
[tex]\large \displaystyle \sf \text {$ \sf x^{2} = 4 $ }[/tex]
[tex]\large \displaystyle \sf \text {$ \sf x = \sqrt{4} $ }[/tex]
[tex]\large \boxed{ \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \text {$ \sf x = 2\: m $ } }} }[/tex]
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