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Sagot :
A soma dos 25 primeiros termos é 4475.
Estamos diante da temática de P.A (Progressão Aritmética), esse assunto consiste em ser sequências numéricas finitas ou infinitas que seguem uma lógica padrão, denominada razão.
A razão de uma P.A é dada pela subtração o valor posterior pelo valor anterior. Porém, o enunciado já disponibilizou essa razão, como sendo r=14
A soma dos 25 primeiros termos é dada pela seguinte equação:
Sn = [( a1 + an) * n]/ 2
Temos:
a1 = 11
r = 14
Precisamos achar "an" para dar continuidade a fórmula de soma de termos, logo:
an = a1 + ( n - 1) * r, onde an = termo que quero encontrar (último termo)
n = número total de termos
r = razão
an = 11 + ( 25 - 1) * 14
an = 11 + 24 * 14
an = 11 + 336
an = 347
Voltando para fórmula da soma dos termos, temos que :
Sn = [( a1 + an) * n]/ 2
Sn = [( 11 + 347) * 25]/ 2
Sn = [( 358) * 25]/ 2
Sn = 8950/2
Sn = 4475
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