lua1529
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6) Determine o valos dos logaritmos:

a)
[tex] log_{2}256[/tex]
b)
[tex] log_{ \binom{1 }{3} }81[/tex]
c)
[tex] log(1000) [/tex]
​

Sagot :

Lyonzinw

a) 8

b) -4

c) 3

[tex]\Large{\sf{\Huge ————————————————}}[/tex]

Algumas coisas importantes:

  • Quando não houver base, o valor será 10
  • Use [tex]\large\gray{\sf{ _{a}(a^{x}) = x\:log_{a}(a) }}[/tex] e [tex]\large\gray{\sf{ _{a^{y}}(a^{x}) =\frac{x}{y} }}[/tex]

[tex]\sf\large \red{ log_{2}(256) } \\ \large \sf \green{log_{2}(2^{8}) }\\ \large \sf \blue{ 8\: log_{2}(2) }\\ \large \sf \pink{8 } \purple{ \times} \orange{1 } \\ \Huge\boxed{\large \sf \red{ 8 } } [/tex]

[tex] \: [/tex]

[tex]\sf \large \red{ log_{\frac{1}{3}}(81) }\\ \large \sf \green{ log_{3^{-1}} (3^{4}) }\\ \large \sf \blue{\frac{4}{-1}log_{3}(3) }\\ \large \sf \pink{ -4 } \purple{ \times } \orange{ 1 }\\ \Huge\boxed{\large \sf \red{ -4 }} [/tex]

[tex] \: [/tex]

[tex]\sf \large \red{ log(1000 ) } \\ \large \sf \green{ log_{10}(1000) }\\ \large \sf \blue{ log_{10}(10^{3} ) } \\ \large \sf \pink{ 3\:log_{10}(10 ) } \\ \large \sf \purple{ 3 } \orange{ \times } \red{ 1 }\\ \Huge\boxed{\large \sf \green{ 3 }} [/tex]

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