Resposta:
Explicação passo a passo:
Observe a primeira imagem abaixo.
Temos, "l" o comprimento do arco; "r" o raio e "[tex]\alpha[/tex]" o ângulo.
Temos a seguinte relação:
[tex]\alpha = \frac{l}{r}[/tex]
Isolando o raio "r":
[tex]r = \frac{l}{\alpha }[/tex] (1)
O único problema é que [tex]\alpha[/tex] é medido em rad, sendo que
1 rad = 180°
Fazendo uma regra de três, temos que
180°---------1[tex]\pi[/tex] rad
60° ---------X rad
Então,
X.180=60.1[tex]\pi[/tex], logo X = [tex]\frac{\pi }{3}[/tex] rad, é o que queríamos
Então na relação (1), [tex]\alpha[/tex] = [tex]\frac{\pi }{3}[/tex] rad
Substituindo em (1) teremos,
[tex]r = \frac{23}{\frac{\pi }{3} }[/tex]
[tex]r = \frac{23.3}{\pi }[/tex] , [tex]\pi[/tex] = 3,14
[tex]r = \frac{23.3}{3,14}[/tex]
r = 21,97
Ou seja, o valor mais próximo do raio é 22 m
