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Sagot :
Resposta:
. m = - 100 (para que o valor máximo da função seja - 20)
Explicação passo a passo:
.
. Função de segundo grau da forma:
.
. y = ax² + bx + c
.
. y = - 5x² + 40x + m
.
a = - 5 < 0 ==> a função TEM VALOR MÁXIMO
b = 40
c = m
.
. Qual o valor de m para que o valor máximo seja igual a - 20: ?
.
Valor máximo = - Δ (delta) / 4.a
.
Δ = b² - 4 . a . c
. = 40² - 4 . (- 5) . m
. = 1.600 + 20.m
.
Valor máximo = - 20 ==> - (1.600 + 20.m) / 4 . (- 5) = - 20
. - (1.600 + 20.m) / (- 20) = - 20
. - 1.600 - 20 m = - 20 . (- 20)
. - 1.600 - 20.m = + 400
. - 20.m = + 400 + 1.600
. - 20.m = + 2.000
. m = + 2.000 : (- 20)
. m = - 100
.
(Espero ter colaborado)
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