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Qual e o valor real de m para que o valor máximo da função y= -5x^(2)+40x + m seja -20

Sagot :

araujofranca

Resposta:

.    m  = - 100     (para que o valor máximo da função seja - 20)

Explicação passo a passo:

.

.    Função de segundo grau da forma:

.

.       y =  ax²  +  bx  +  c

.

.       y  =  - 5x²  +  40x  +  m

.

a = - 5  <  0   ==>   a função TEM VALOR MÁXIMO

b = 40

c = m

.

.        Qual o valor de m para que o valor máximo seja igual a - 20:  ?

.

Valor máximo =  - Δ (delta) / 4.a

.

Δ  =  b²  -  4 . a . c

.    =  40²  -  4 . (- 5) . m

.    =  1.600  +  20.m

.

Valor máximo  =  - 20  ==>   - (1.600 + 20.m) / 4 . (- 5) = - 20

.                                              - (1.600 + 20.m) / (- 20)  =  - 20

.                                              - 1.600  -  20 m  =  - 20 . (- 20)

.                                              - 1.600  -  20.m  =  + 400

.                                              - 20.m  =  + 400  +  1.600

.                                              - 20.m  =  + 2.000

.                                                m  =  + 2.000  :  (- 20)

.                                                m  = - 100

.

(Espero ter colaborado)

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