✓ A área deste triângulo é 60cm^2
Para sabermos o tamanho do cateto que falta devemos aplicar o Teorema de Pitágoras já que se trata de um triângulo, e logo após isso deve-se descobrir a área deste triângulo usando a fórmula da área do triângulo, sabendo que a hipotenusa mede 17cm e um lado mede 15cm deve-se aplicar o Teorema de Pitágoras da seguinte forma
[tex]\large \text{$ {a}^{2} = {b}^{2} + {c}^{2} $}[/tex]
[tex]\large \text{$ {17}^{2} = {15}^{2} + {c}^{2} $}[/tex]
[tex]\large \text{$ 289= 225 + {c}^{2} $}[/tex]
[tex]\large \text{$ {c}^{2} = - 225 + 289 $}[/tex]
[tex]\large \text{$ {c}^{2} = 64 $}[/tex]
[tex]\large \text{$ c = \sqrt{64} $}[/tex]
[tex]\large \text{$ \boxed{ \bf c = 8} $}[/tex]
Agora que sabemos que o outro cateto vale 8cm agora devemos encontrar a área do triângulo sabendo que é base → 8cm × altura → 15cm ÷ 2
[tex]\large \text{$ a = \dfrac{b \times h}{2} $}[/tex]
[tex]\large \text{$ a = \dfrac{8 \times 15}{2} $}[/tex]
[tex]\large \text{$ a = \dfrac{120}{2} $}[/tex]
[tex]\large \text{$ \boxed{ \bf a = 60cm^{2}} $}[/tex]
Concluímos que a área do triângulo é 60cm^2
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