Abaixo a explicação de tal condição:
Para construirmos qualquer triângulo precisamos lembrar da:
→ Condição de existência de um Triângulo: A medida de um de seus lados deve ser menor que a soma das medidas dos outros dois lados e maior que o módulo da diferença entre esses mesmos outros dois lados."
Não é necessário fazer as três somas para verificar a possibilidade de um triângulo existir. Basta fazer a soma entre os dois lados menores. Se a soma entre eles for maior que o terceiro lado, então, a soma entre qualquer um deles e o terceiro lado (que é o maior) também será maior.
Vamos à alguns exemplos:
Verificando se existe um triângulo em que as medidas sejam:
⇒ 3 cm, 4 cm e 5 cm
[tex]\large \text {$3 < ( 4 + 5) $ }[/tex]
[tex]\large \text {$4 < ( 5 + 3) $ }[/tex]
[tex]\large \text {$5 < ( 3 + 4) $ }[/tex]
Sim existe!
⇒ 5 cm, 5 cm e 5 cm
[tex]\large \text {$5 < ( 5 + 5) $ }[/tex]
Sim existe!
⇒ 4 cm, 4 cm e 9 cm
[tex]\large \text {$4 < ( 4 + 9) $ }[/tex]
[tex]\large \text {$9 < ( 4 + 4) $ }[/tex] Não vale, pois 9 é MAIOR que 8 e não menor.
Um triângulo com essas medidas NÃO pode existir.
Estude mais sobre a condição de existência dos triângulos:
→ https://brainly.com.br/tarefa/52672582
→ https://brainly.com.br/tarefa/49605705
