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Num triângulo retângulo em A, a altura relativa á hipotenusa mede 12, e o menor dos segmentos que ela determina sobre a hipotenusa, 9. O menor lado do triângulo mede:​

Num Triângulo Retângulo Em A A Altura Relativa Á Hipotenusa Mede 12 E O Menor Dos Segmentos Que Ela Determina Sobre A Hipotenusa 9 O Menor Lado Do Triângulo Med class=

Sagot :

AbnerBC

Resposta:

Olá!

Segue a resposta em anexo:

Explicação passo a passo:

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Helvio

[tex]\large\text{$O~ menor~ lado~ do~ tri\hat{a}ngulo ~mede:​ ~ \Rightarrow ~c = 15 $}[/tex]

[tex]\large\text{$Letra ~d) ~ 15 $}[/tex]

                               [tex]\large\text{$ Rela\c{c}\tilde{a}es ~m\acute{e}tricas ~do ~tri\hat{a}ngulo ~ret\hat{a}ngulo $}[/tex]

Encontrar o valor da projeção m ( vide anexo) .

[tex]h^2 = m ~.~ n\\\\12^2 = m ~. ~9\\\\144 = 9m\\\\9m = 144\\\\m = \dfrac{144}{9} \\\\m = 16[/tex]

===

A hipotenusa é igual a soma de n + m.

[tex]a = n + m\\\\a = 9 + 16\\\\a = 25[/tex]

o menor lado do triângulo é o cateto c:

[tex]c^2 = an\\\\ c^2 = 25 ~. ~9\\\\c^2 = 225\\\\c = \sqrt{225}\\\\c = 15[/tex]

===

Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/49814998

https://brainly.com.br/tarefa/50645321

https://brainly.com.br/tarefa/50654884

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