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Determine x para que a sequência seja uma pa (x + 5, 2x + 6, 4x)​

Sagot :

Resposta:

X = 7

Explicação passo a passo:

Utilizaremos a fórmula do termo médio para definirmos o valor de x na P.A..

Assim, sendo o termo médio definido por  [tex]a_{n}+a_{(n+2)}=2*a_{(n+1)}[/tex] e dado que [tex]a_{1}=x+5[/tex], [tex]a_{2}=2x+6[/tex] e [tex]a_{3}=4x[/tex], o valor de x na P.A. é:

[tex]a_{n}+a_{(n+2)}=2*a_{(n+1)}\\\\a_{1}+a_{(1+2)}=2*a_{(1+1)}\\\\a_{1}+a_{3}=2*a_{2}\\\\(x+5)+(4x)=2*(2x+6)\\\\x+5+4x=4x+12\\\\5x+5=4x+12\\\\5x-4x=12-5\\\\x=7[/tex]

Portanto, X = 7 e a P.A. é equivalente a (12, 20, 28).

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