✅ Após ter resolvido todos os cálculos, concluímos que o conjunto solução da referida equação do segundo grau - equação quadrática - é:
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf S = \Bigg\{-\frac{2}{3}, \frac{2}{3} \Bigg\}\:\:\:}} \end{gathered}$}[/tex]
Se a equação do segundo grau dada foi:
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}27x^{2} = 12 \end{gathered}$}[/tex]
Organizando a equação, temos:
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}27x^{2} - 12 = 0 \end{gathered}$}[/tex]
Cujos coeficientes são:
[tex]\large\begin{cases}a = 27\\b = 0\\c = -12 \end{cases}[/tex]
Como b = 0, então podemos resolver a referida equação sem utilizar a fórmula de Bhaskara. Então fazemos:
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}27x^{2} - 12 = 0 \end{gathered}$}[/tex]
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}27x^{2} = 12 \end{gathered}$}[/tex]
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}x^{2} = \frac{12}{27} \end{gathered}$}[/tex]
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}x^{2} = \frac{12\div3}{27 \div 3} \end{gathered}$}[/tex]
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}x^{2} = \frac{4}{9} \end{gathered}$}[/tex]
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}x = \pm\sqrt{\frac{4}{9} } \end{gathered}$}[/tex]
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}x = \pm\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}} \end{gathered}$}[/tex]
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}x = \pm \frac{2}{3} \end{gathered}$}[/tex]
✅ Portanto, o conjunto solução da equação é:
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}S = \Bigg\{-\frac{2}{3}, \frac{2}{3} \Bigg\} \end{gathered}$}[/tex]
Saiba mais:
