O Sistersinspirit.ca ajuda você a encontrar respostas confiáveis para todas as suas perguntas com a ajuda de especialistas. Conecte-se com uma comunidade de especialistas prontos para ajudar você a encontrar soluções para suas dúvidas de maneira rápida e precisa. Obtenha soluções rápidas e confiáveis para suas perguntas de uma comunidade de especialistas experientes em nossa plataforma.

O conceito de limites inaugura dentro da história da ciência um novo paradigma em que as análises científicas ganham um grau de abstração muito maior. Podemos perceber este fato na definição de infinito. Neste sentido, vamos retomar os cálculos relacionados aos limites no infinito. Desta forma, calcule: lim 5x4 + 7x 3x2 + x-7 Informe a resposta aqui... Resposta é obrigatória O de 4000 caracteres Anterior Formulário - Cálculo Diferencial e Integral ​

O Conceito De Limites Inaugura Dentro Da História Da Ciência Um Novo Paradigma Em Que As Análises Científicas Ganham Um Grau De Abstração Muito Maior Podemos Pe class=

Sagot :

Skoy

O resultado do limite da função [5x² - 7x]/(3x² + x - 7) quando x tende a - infinito é igual a:

       [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} \lim_{x \to- \infty} \frac{5x^2-7x}{3x^2+x-7} = \frac{5}{3} \end{gathered}$}[/tex]

Para se resolver limites no infinito, temos que dividir todos os termos pelo termo de maior grau. Que no caso da sua questão é igual a x², logo:

[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} \lim_{x \to- \infty} \frac{5x^2-7x}{3x^2+x-7} = \lim_{x \to- \infty} \frac{\dfrac{5\!\diagup\!\!\!\!x^2}{\!\diagup\!\!\!\!x^2}-\dfrac{7\!\diagup\!\!\!\!x}{x^{\!\diagup\!\!\!\!2}}}{\dfrac{3\!\diagup\!\!\!\!x^2}{\!\diagup\!\!\!\!x^{2}}+\dfrac{\!\diagup\!\!\!\!x}{x^{\!\diagup\!\!\!\!2}}-\dfrac{7}{x^2}} \end{gathered}$}[/tex]

[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} \lim_{x \to- \infty} \frac{5x^2-7x}{3x^2+x-7} = \lim_{x \to- \infty} \frac{5-\dfrac{7}{x}}{3+\dfrac{1}{x}-\dfrac{7}{x^2}} \end{gathered}$}[/tex]

Substituindo o x tende, temos que:

[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} \lim_{x \to- \infty} \frac{5x^2-7x}{3x^2+x-7} = \frac{5+\dfrac{7}{\infty}}{3-\dfrac{1}{\infty}+\dfrac{7}{\infty^2}} \end{gathered}$}[/tex]

[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} \lim_{x \to- \infty} \frac{5x^2-7x}{3x^2+x-7} = \frac{5+0}{3-0+0} \end{gathered}$}[/tex]

[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} \therefore \green{\underline{\boxed{ \lim_{x \to- \infty} \frac{5x^2-7x}{3x^2+x-7} = \frac{5}{3} }}}\ \ (\checkmark). \end{gathered}$}[/tex]

Veja mais sobre:

  • brainly.com.br/tarefa/49956424
View image Skoy
Agradecemos seu tempo em nosso site. Não hesite em retornar sempre que tiver mais perguntas ou precisar de esclarecimentos adicionais. Esperamos que tenha achado útil. Sinta-se à vontade para voltar a qualquer momento para mais respostas precisas e informações atualizadas. Obrigado por usar o Sistersinspirit.ca. Volte novamente para obter mais conhecimento dos nossos especialistas.