Obtenha respostas rápidas e precisas para todas as suas perguntas no Sistersinspirit.ca, a plataforma de Q&A de confiança. Experimente a conveniência de obter respostas precisas para suas perguntas de uma comunidade dedicada de profissionais. Explore milhares de perguntas e respostas de uma ampla gama de especialistas em diversas áreas em nossa plataforma de perguntas e respostas.

O conceito de limites inaugura dentro da história da ciência um novo paradigma em que as análises científicas ganham um grau de abstração muito maior. Podemos perceber este fato na definição de infinito. Neste sentido, vamos retomar os cálculos relacionados aos limites no infinito. Desta forma, calcule: lim 5x4 + 7x 3x2 + x-7 Informe a resposta aqui... Resposta é obrigatória O de 4000 caracteres Anterior Formulário - Cálculo Diferencial e Integral ​

O Conceito De Limites Inaugura Dentro Da História Da Ciência Um Novo Paradigma Em Que As Análises Científicas Ganham Um Grau De Abstração Muito Maior Podemos Pe class=

Sagot :

Skoy

O resultado do limite da função [5x² - 7x]/(3x² + x - 7) quando x tende a - infinito é igual a:

       [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} \lim_{x \to- \infty} \frac{5x^2-7x}{3x^2+x-7} = \frac{5}{3} \end{gathered}$}[/tex]

Para se resolver limites no infinito, temos que dividir todos os termos pelo termo de maior grau. Que no caso da sua questão é igual a x², logo:

[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} \lim_{x \to- \infty} \frac{5x^2-7x}{3x^2+x-7} = \lim_{x \to- \infty} \frac{\dfrac{5\!\diagup\!\!\!\!x^2}{\!\diagup\!\!\!\!x^2}-\dfrac{7\!\diagup\!\!\!\!x}{x^{\!\diagup\!\!\!\!2}}}{\dfrac{3\!\diagup\!\!\!\!x^2}{\!\diagup\!\!\!\!x^{2}}+\dfrac{\!\diagup\!\!\!\!x}{x^{\!\diagup\!\!\!\!2}}-\dfrac{7}{x^2}} \end{gathered}$}[/tex]

[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} \lim_{x \to- \infty} \frac{5x^2-7x}{3x^2+x-7} = \lim_{x \to- \infty} \frac{5-\dfrac{7}{x}}{3+\dfrac{1}{x}-\dfrac{7}{x^2}} \end{gathered}$}[/tex]

Substituindo o x tende, temos que:

[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} \lim_{x \to- \infty} \frac{5x^2-7x}{3x^2+x-7} = \frac{5+\dfrac{7}{\infty}}{3-\dfrac{1}{\infty}+\dfrac{7}{\infty^2}} \end{gathered}$}[/tex]

[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} \lim_{x \to- \infty} \frac{5x^2-7x}{3x^2+x-7} = \frac{5+0}{3-0+0} \end{gathered}$}[/tex]

[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} \therefore \green{\underline{\boxed{ \lim_{x \to- \infty} \frac{5x^2-7x}{3x^2+x-7} = \frac{5}{3} }}}\ \ (\checkmark). \end{gathered}$}[/tex]

Veja mais sobre:

  • brainly.com.br/tarefa/49956424
View image Skoy