✅ Após resolver todos os cálculos concluímos que a referida função do segundo grau - função quadrática - possui como raízes:
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf x' = x'' = 2\:\:\:}} \end{gathered}$}[/tex]
Seja a função do segundo grau (quadrática) dada:
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}y = x^{2}- 4x + 4 \end{gathered}$}[/tex]
Cujos coeficientes são:
[tex]\large\begin{cases}a = 1\\b = -4\\c = 4 \end{cases}[/tex]
Obtendo o valor do delta temos:
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\Delta = b^{2} - 4\cdot a\cdot c \end{gathered}$}[/tex]
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}= (-4)^{2} - 4\cdot1\cdot4 \end{gathered}$}[/tex]
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}= 16 - 16 \end{gathered}$}[/tex]
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}= 0 \end{gathered}$}[/tex]
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\therefore\:\:\:\Delta = 0 \end{gathered}$}[/tex]
Aplicando a fórmula de Bhaskara, temos:
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}x = \frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2\cdot a} \end{gathered}$}[/tex]
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}= \frac{-(-4)\pm\sqrt{0}}{2\cdot1} \end{gathered}$}[/tex]
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}= \frac{4}{2} \end{gathered}$}[/tex]
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}= 2 \end{gathered}$}[/tex]
✅ Portanto:
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}x' = x'' = 2 \end{gathered}$}[/tex]
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Solução gráfica:
