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1) Cálcule o vigésimo termo da
P.A , onde r=3 e a1 =-2

2)cálcule a soma dos 120 primeiros termos da P.A (-20, -17,-14.....)

3) encontre o primeiro termo de uma P.A de 30 termos , onde r=3 e o último termo é 180

4)quantos termos tem a P.A (5,10,...785)?

5) A soma de todos os números pares de três algarismos é:

Sagot :

Helvio

[tex]\large\text{$1) ~ O ~vig\acute{e}simo ~termo ~da ~PA ~ \Rightarrow ~ a20 =55 $}[/tex]

[tex]\large\text{$2) ~ Soma~ dos~ 120~ primeiros~ termos~ da~ PA ~ \Rightarrow ~ S120 = 19020$}[/tex]

[tex]\large\text{$3) ~O ~primeiro ~termo ~da ~PA ~ \Rightarrow ~ a1 = 93 $}[/tex]

[tex]\large\text{$4) ~O ~n\acute{u}mero ~de ~termos ~da ~PA ~ \Rightarrow ~ n = 157 $}[/tex]

[tex]\large\text{$5) ~A~ soma~ dos~ n\acute{u}meros ~pares ~de~ tr\hat{e}s ~algarismos ~ \Rightarrow Sn = 247050 ~ $}[/tex]

                          [tex]\Large\text{$ Progress\tilde{a}o ~Aritm\acute{e}tica $}[/tex]

1)  O vigésimo termo da PA:

[tex]an = a1 + ( n -1 ) . r\\\\ a20 = -2 + ( 20 -1 ) . 3\\\\ a20 = -2 + 19 . 3\\\\ a20 = -2 + 57\\\\ a20 =55[/tex]

2)  A soma dos 120 primeiros termos da PA:

Encontrar o valor do termo a120:

[tex]an = a1 + ( n -1 ) . r\\\\a120 = -20 + ( 120 -1 ) . 3\\\\a120 = -20 + 119 . 3\\\\a120 = -20 + 357\\\\a120 =337[/tex]  

Soma dos 120 primeiros termos da PA.

[tex]Sn = ( a1 + an ) ~.~ n~ / ~ 2\\\\ S120 = ( -20 + 337 )~ .~ 120~ /~ 2 \\\\ S120 = 317~ .~ 60\\\\ S120 = 19020[/tex]  

3) O primeiro termo da PA:

[tex]an = a1 + ( n -1) . r\\\\180 = a1 + ( 30 -1) . 3\\\\180 = a1 + 87\\\\180 - 87 = a1\\\\ a1 = 93[/tex]

4) O número de termos da PA.

Encontrar a razão da PA.

[tex]r = a2 - a1\\\\r = 10 - 5\\\\r = 5[/tex]

O número de termos da PA

[tex]an = a1 + ( n -1) . r\\\\785 = 5 + ( n -1) . 5\\\\785 = 5 + 5n - 5\\\\785 = 0 + 5n\\\\785 = 5n \\\\ n = 157[/tex]  

 

5) A soma de todos os números pares de três algarismos

Primeiro par de 3 algarismos = 100

Último número par de 3 algarismos = 998

[tex]Sn = ( a1 + an )~ . ~n ~/~ 2\\\\ Sn = ( 100 + 998 ) .~ 450~ /~ 2\\\\ Sn = 1098~ . ~225\\\\ Sn = 247050[/tex]  

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Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/49836658

https://brainly.com.br/tarefa/49924917

https://brainly.com.br/tarefa/50652031

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