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Alguém me ajuda?

1 - Se ( n – 6 )! = 120 então n vale?





2 - Quantos anagramas podem ser feitos com as letras da palavra FÉIRA?

3- Quantos anagramas podem ser feitos com as letras da palavra JABURU?

Sagot :

samuelbombomoszzkd

Resposta:

1- n=11

2- 120 anagramas

3- 360 anagramas

Explicação passo a passo:

1)

[tex]1!=1\\2!=2\\3!=6\\4!=24\\5!=25[/tex]

Então teremos que achar um número que, quando diminuído 6, irá resultar 5. [tex]6+5=11[/tex], logo, n=11.

2) Feira é uma palavra de 5 letras sem repetição, então, podemos apenas aplicar o fatorial comum e achar a quantidade de anagramas.

[tex]5!=5.4.3.2.1[/tex]

[tex]5!=120[/tex] anagramas

3) Jaburu é uma palavra de 6 letras com repetição, então teremos que anular as repetições.

6 letras

A letra ''U'' se repete 2 vezes.

[tex]\frac{6!}{2!}[/tex]

[tex]\frac{6.5.4.3.2.1}{2!}[/tex]

[tex]\frac{6.5.4.3.2.1}{2}[/tex]

Anule o 2 do denominador e do numerador.

Ficando:

[tex]6.5.4.3.1[/tex]

[tex]30.4.3.1[/tex]

[tex]120.3.1[/tex]

[tex]360.1[/tex]

[tex]=360[/tex] anagramas

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