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Sagot :
O valor de a·b é -2, alternativa E.
Se -1/2 é raiz da equação, devemos dividir o polinômio por x - (-1/2) e encontrar uma equação do segundo grau cujas raízes serão a e b. Dessa forma:
2x³ + 3x² - 3x - 2 /_ x + 1/2
-(2x³ + x²) 2x² + 2x - 4
2x² - 3x - 2
-(2x² + x)
-4x - 2
-(-4x - 2)
0
Agora, podemos resolver a equação do segundo grau pela fórmula de Bhaskara:
Δ = 2² - 4·2·(-4)
Δ = 36
x = [-2 ± √36]/4
x = [-2 ± 6]/4
x' = a = 1
x'' = b = -2
Portanto, temos que a · b = -2.
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