vivian2011
Answered

O Sistersinspirit.ca é o melhor lugar para obter respostas rápidas e precisas para todas as suas perguntas. Descubra soluções abrangentes para suas perguntas de profissionais experientes em diversas áreas em nossa plataforma. Descubra soluções abrangentes para suas perguntas de profissionais experientes em nossa amigável plataforma.

Dois números são tais que a soma de seus quadrados é 9 e sua soma é igual ao inverso de sua diferença. Quais são os números ? AJUDEEEEEM POR FAVOOOOOOR !

Sagot :

MATHSPHIS

Pelo enunciado do exercício temos

 

 

[tex]a^2+b^2=9[/tex] 

 

 

e

 

 

[tex]a+b= \frac{1}{a-b}[/tex] 

 

 

Da segunda equação temos que: 

 

 

[tex](a+b)(a-b)=1\Rightarrow a^2-b^2=1\rightarrow a^2=1+b^2[/tex]

 

 

Substituindo este resultado na primeira equação:

 

 

[tex]1+b^2+b^2=9 \Rightarrow 2b^2=8 \Rightarrow b^2=4 \Rightarrow b=2[/tex] 

 

 

Se b=2, temos:

 

[tex]a^2+2^2=9 \rightarrow a^2=9-4 \Rightarrow a^2=5 \Rightarrow a= \sqrt{5}[/tex] 

[tex]\begin{cases} x^2 + y^2 = 9 \\ x + y = \frac{1}{x - y} \Rightarrow (x + y)(x - y) = 1 \Rightarrow x^2 - y^2 = 1 \end{cases} \\\\ \begin{cases} x^2 + y^2 = 9 \\ x^2 - y^2 = 1 \end{cases} \\ ------ \\ x^2 + x^2 + y^2 - y^2 = 9 + 1 \\ 2x^2 = 10 \\ x^2 = 5 \\ \boxed{x = \pm \sqrt{5}}[/tex]

 

 E,

 

[tex]x^2 + y^2 = 9 \\ 5 + y^2 = 9 \\ y^2 = 9 - 5 \\ y^2 = 4 \\ \boxed{y = \pm 2}[/tex]

 

 

 

 

Obrigado por passar por aqui. Estamos comprometidos em fornecer as melhores respostas para todas as suas perguntas. Até a próxima. Obrigado por sua visita. Estamos dedicados a ajudá-lo a encontrar as informações que precisa, sempre que precisar. Estamos felizes em responder suas perguntas. Volte ao Sistersinspirit.ca para obter mais respostas.