✅ São equações do primeiro grau: C, D, E.
✅ São equações do segundo grau: A, B, F.
✅ A equação incompleta do segundo grau é: B
☁️ O grau de uma equação é sempre dado pelo expoente da incógnita de maior expoente. Vejamos.
[tex] \Large \underline{\boxed{\boxed{\rm \qquad a_n x^n + a_{n-1}x^{n-1} + a_{n-2}x^{n-2} + \ldots + a_{1}x + a_0 = 0 \qquad }}} [/tex]
ℹ️️️ Dizemos que o grau [ [tex] \partial [/tex] ] da equação acima é
[tex] \large\begin{array}{lr}\rm \partial(a_n x^n + a_{n-1}x^{n-1} + a_{n-2}x^{n-2} + \ldots + a_{1}x + a_0 = 0) = n \end{array} [/tex]
✋ Graus mais conhecidos:
- Uma equação é do primeiro grau, quando possui expoente 1 em sua incógnita. Ex.: 3x + 1 = 0
- Já uma equação quadrática, possui esse nome pois o expoente de sua incógnita de maior grau é 2, e portanto maior que o grau dos demais monômios que a constitui.
☁️ Quanto à completude de uma equação, como exemplo a equação do segundo grau, temos que ela estará em sua forma completa se e somente se houver todos os termos presentes em sua lei de formação
[tex] \Large \underline{\boxed{\boxed{\rm \qquad ax^2 + bx + c = 0 \qquad }}} [/tex]
⚠️ Se existirem a, b e c, dizemos que essa é uma equação polinomial do segundo grau!
✍️ Já temos tudo em mãos!
❇️ Item a)
[tex] \large\begin{array}{lr}\rm \bullet \; \boxed{ \rm C} \to 2x - 12 = 0 \quad \red{\underline{\boxed{\boxed{\rm \therefore\: \partial(C) = 1 }}}} \\\\\rm \bullet \; \boxed{ \rm D} \to -x + \dfrac{1}{2} = 0 \quad\red{\underline{\boxed{\boxed{\rm \therefore\: \partial(D) = 1 }}}} \\\\\rm \bullet \; \boxed{ \rm E} \to 41 - 3x = 0\quad\red{\underline{\boxed{\boxed{\rm \therefore\: \partial(E) = 1 }}}} \end{array} [/tex]
❇️ Item b)
[tex] \large\begin{array}{lr}\rm \bullet \; \boxed{ \rm A} \to x^2 - 4x + 5 = 0 \quad \red{\underline{\boxed{\boxed{\rm \therefore\: \partial(A) = 2 }}}} \\\\\rm \bullet \; \boxed{ \rm B} \to 14x^2 + 5x = 0 \quad\red{\underline{\boxed{\boxed{\rm \therefore\: \partial(B) = 2 }}}} \\\\\rm \bullet \; \boxed{ \rm F} \to \dfrac{3}{2}x^2 + x - 18 = 0\quad\red{\underline{\boxed{\boxed{\rm \therefore\: \partial(F) = 2 }}}} \end{array} [/tex]
❇️ Item c)
[tex] \large\begin{array}{lr}\rm \bullet \; \boxed{ \rm B} \to 14x^2 + 5x = 0 \\\\\rm \because \; \boxed{\rm B} \; \acute{e} \: do \: tipo \: ax^2 + bx = 0 \\\\\red{\underline{\boxed{\rm \therefore\: 14x^2 + 5x = 0 \:\acute{e}\: incompleta }}}\end{array} [/tex]
✔️ Concluído!
❏ Seção de links para complementar o estudo sobre equações polinomiais:
- https://brainly.com.br/tarefa/48853584
[tex]\rule{7cm}{0.01mm}\\\texttt{Bons estudos! :D}\\\rule{7cm}{0.01mm}[/tex]
