Resposta:
13,5
Explicação:
SM é a altura do triângulo equilátero, que é calculada como
[tex]\frac{l\sqrt{3}}{2}[/tex], porém pra isso precisamos primeiro achar o valor do lado.
Por ser um triângulo equilátero, SM também é mediana do triângulo e por isso o ponto O é o baricentro.
O baricentro divide a mediana em [tex]\frac{2}{3}[/tex] de O até S e em [tex]\frac{1}{3}[/tex] de O até M.
Ele deu o valor de O até S, que foi 9, então podemos usá-lo:
[tex]\frac{l\sqrt{3}}{2}[/tex] . [tex]\frac{2}{3}[/tex] = 9
l = [tex]\frac{27}{\sqrt{3}}[/tex]
Achado o lado l, basta aplicar na fórmula da altura:
[tex]\frac{\frac{27}{\sqrt{3}}. \sqrt{3}}{2}[/tex] ⇒27/2 = 13,5
