safetymark8
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A idade de Joana hoje é igual ao valor da função f(g(3)), sendo f(x) = 3x - 1 e g(x) = x + 5. Nessas condições, a idade de Joana há 3 anos era igual a:

Sagot :

Resposta:20 Anos

Explicação passo a passo:

Olá!!

Para melhor entendermos a questão, é necessário ter uma noção de funções compostas,  daremos uma breve revisada:

Uma função composta é uma função dentro de outra função, ou seja, quando desejamos que o resultado de uma função f(x) seja o ' x ' da minha g(x).

Para ficar mais claro, irei exemplificar respondendo o enunciado:

Temos duas funções: f(x) = 3x - 1 e g(x) = x + 5

É nos dito que a idade de Joana é o valor da função composta f(g(3)), logo, começaremos resolvendo de dentro pra fora, ou seja, resolveremos primeiro o g(3). Para isso, modificamos o x da função g(x) = x + 5 para 3, ficando:

g(3) = 3 + 5

g(3) = 8

Logo, visto que queremos f(g(3)), nosso x do f(x) será nosso g(3), ou seja, o x será 8, fazendo assim:

f(8) = 3*8 - 1

f(8) = 24 - 1

f(8) = 23

Pronto, estamos quase acabando! 23 anos é idade que Joana tem atualmente, porém, o enunciado pede a idade de Joana a 3 anos atrás, portanto, 23 - 3 = 20 anos.

Como: g( x ) = x + 5 e x = 3

Então:

g( 3 ) = 3 + 5 = 8

Como: f(g( x )) = 3 . g( x ) - 1 e g( 3 ) = 8

Então:

f(g( 8 )) = 3 . g( 3 ) - 1 = 3 . 8 - 1 = 24 - 1 = 23

Observe que a questão pedi a idade de Joana há 3 anos, como Joana tem 23 anos, há 3 anos ela tinha:

Idade de Joana há 3 anos = 23 - 3 = 20 anos

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