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3. Se em uma PG temos
a1 =5,an =2560 e a razão q=2. Calcular:
a) o número de termos da PG.
b) a soma dos termos.

Sagot :

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Resolução!

《 Progressão Geométrica 》

■ Número de termos da PG

an = a1 * q^n - 1

2560 = 5 * 2^n - 1

2560 / 5 = 2^n - 1

512 = 2^n - 1

2^9 = 2^n - 1

n - 1 = 9

n = 9 + 1

n = 10

■ Soma dos termos da PG

Sn = a1 ( q^n - 1 ) / q - 1

Sn = 5 ( 2^10 - 1 ) / 2 - 1

Sn = 5 ( 1024 - 1 ) / 1

Sn = 5 * 1023 / 1

Sn = 5115

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