A probabilidade de sair até duas coroas é 87,5%.
Esta questão está relacionada com distribuição binominal. Nesse tipo de distribuição, calculamos a probabilidade de um evento ocorrer em função da probabilidade de sucesso e de fracasso. Para isso, utilizamos a seguinte equação:
[tex]P=C_{n,k}\times p^k\times q^{n-k}[/tex]
Onde "n" é o número de elementos, "k" é o número de sucessos, "n-k" é o número de falhas, "p" é a probabilidade de sucesso e "q" a probabilidade de fracasso.
Nesse caso, vamos considerar a face coroa como o sucesso, com probabilidade 50% de ocorrência. Para calcular a probabilidade de sair até duas coroas, vamos calcular a probabilidade de sair três coroas e descontar esse valor de 100%. Portanto:
[tex]P=C_{3,3}\times 0,50^3\times 0,50^0\\\\P=\dfrac{3!}{3!\times 0!}\times 0,50^3\times 0,50^0\\\\P=1\times 0,125\times 1\\\\P=0,125\\\\P'=1-0,125=0,875=87,5\%[/tex]
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