Resposta:
Alternativa A: R$ 129,28.
Inicialmente, vamos calcular o valor presente referente ao pagamento proposto pela loja, com duas prestações iguais a R$ 340,00. Para isso, vamos utilizar a seguinte equação:
Onde:
VP: valor presente;
VF: valor futuro;
i: taxa de juros;
t: números de períodos.
Vamos utilizar esse valor na equação de amortização, que permite relacionar o valor presente com as prestações. Note que devemos descontar 70% de uma prestação do valor presente, devido a entrada paga no ato da compra.
Portanto, o valor da entrada proposta será:
Entrada = 0,70 x 184,68 = 129,28
Explicação:
O valor da entrada da proposta é de R$ 129,28 - A
Para chegar a esse valor devemos primeiro saber quanto era o total a ser pago pela proposta que a loja oferece:
2X de R$ 340,00 com juros compostos de 5% a. M.
Para esse cálculo, temos a equação:
[tex]Vi = \frac{Vf}{(1+i)^{t} }[/tex]
Vi = Valor inicial
Vf = Valor final
i = taxa de juros
t = tempo
Aplicando:
[tex]Vi = \frac{340}{1,05^{2} } = 632,20[/tex]
Depois disso, podemos calcular, com a fórmula da amortização, o valor da entrada proposta pelo jovem.
[tex]PMT = PV \frac{i. (1+i)^{n} }{(1+i)^{n} - 1} \\PMT = (632,20 - 0,7 PMT) \frac{0,05 . (1,05)^{3} }{(1,05)^{3} - 1 } \\PMT = 184,68[/tex]
Esse é o valor da parcela, porém a entrada é 70% da parcela, sendo então: 184,68 x 0,7 = 129,28
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