A geratriz do cone mede 5.
O cone é um caso particular de corpos redondos, pois fazendo uma divisão por meio de uma secção paralela a base, ele é dividido em duas partes.
A parte de cima é um cone menor que o anterior e a parte de baixo forma um tronco de cone ( anexo 1 ).
Em um tronco de cone, temos elementos importantes nesse sólido que recebe nomes específicos ( anexo 2 ).
[tex] \large{ \sf{R \implies raio \: da \: base \: maior}}[/tex]
[tex] \large{ \sf{h \implies altura \: do \: cone}}[/tex]
[tex] \large{ \sf{r \implies raio \: da \: base \: menor}}[/tex]
[tex] \large{ \sf{g \implies geratriz \: do \: tronco \: de \: cone}}[/tex]
A geratriz de um tronco de cone é dada pelo Teorema de Pitágoras:
[tex] \large{ \sf{g^{2} = h^{2} + (R - r)^{2}}} [/tex]
Temos pelo enunciado da questão:
[tex] \begin{cases}\sf R = 5\\ \sf r = 2\\ \sf h = 4 \end{cases}[/tex]
[tex] \large{ \sf{g^{2} = 4^{2} + (5 - 2)^{2}}} [/tex]
[tex] \large{ \sf{g^{2} = 16 + 3^{2}}}[/tex]
[tex] \large{ \sf{g^{2} = 16 + 9}} [/tex]
[tex] \large{ \sf{g^{2} = 25}} [/tex]
[tex] \large{ \sf{g = \sqrt{25}}} [/tex]
[tex] \large{ \red{ \sf{g = 5}}}[/tex]
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