dudark666
Answered

O Sistersinspirit.ca ajuda você a encontrar respostas para suas perguntas com a ajuda de uma comunidade de especialistas. Experimente a conveniência de obter respostas precisas para suas perguntas de uma comunidade dedicada de profissionais. Descubra soluções confiáveis para suas perguntas de uma vasta rede de especialistas em nossa abrangente plataforma de perguntas e respostas.

Resolva os sistemas abaixo:

a) x + y = 42
x - y = 8

b) 2x + 7y = 1
-2x + 3y = -11

c) 7x - 4y = 22
2x - 4y = -8

Sagot :

isadora0000003

Resposta:

a) x = 25 e y = 17

b) x = 4 e y = - 1

c) x = 6 e y = 5

Explicação passo-a-passo:

Vamos usar o método de substituição:

a) x + y = 42

x - y = 8

  • Temos que encontrar o valor de uma variável (x ou y) em uma das equações:

x - y = 8

x = 8 + y

  • Agora que sabemos o valor de x, vamos substituí-lo na equação:

x + y = 42

(8 + y) + y = 42

8 + y + y = 42

2y = 42 - 8

2y = 34

y = 34/2

y = 17

  • Com o valor de y, podemos encontrar x usando substituição em uma das equações. (Não importa qual equação, vai dar o mesmo valor.)

x + y = 42

x + 17 = 42

x = 42 - 17

x = 25

Aqui vamos usar o método de soma/adição:

b) 2x + 7y = 1

-2x + 3y = -11

  • Como a variável x tem o mesmo coeficiente(2) em ambas as equações e com sinais diferentes ( 2x e -2x ), podemos somar diretamente:

__ 2x + 7y = 1

-2x + 3y = -11

---------------------------

0x + 10y = - 10

10y = - 10

y = - 10/10

y = -1

  • Sabendo o valor de y, podemos substituir em uma das equações para encontrar x:

2x + 7y = 1

2x + 7 ( -1 ) = 1

2x - 7 = 1

2x = 1 + 7

2x = 8

x = 8/2

x =4

Vamos usar o método de soma/adição novamente:

c) 7x - 4y = 22

2x - 4y = -8

  • Como podemos ver as variáveis y possuem o mesmo coeficiente ( 4 ), mas com o mesmo sinal ( -4y e -4y ). Para realizar a soma, precisa estar com sinais opostos ( +/- ou -/+). Então, precisamos inverter um dos sinais ao multiplicar por -1 :

2x - 4y = -8 •( - 1 )

- 2x + 4y = 8

  • Com os sinais opostos, podemos realizar a soma:

____ 7x - 4y = 22

-2x + 4y = 8

-------------------------------

5x + 0y = 30

5x = 30

x = 30/5

x = 6

  • Com o valor de x, podemos encontrar y ao substituí-lo em uma equação:

7x - 4y = 22

7 •( 6 ) - 4y = 22

42 - 4y = 22

- 4y = 22 - 42

- 4y = - 20 • ( -1 )

4y = 20

y = 5

  • OBSS: Em contas de sistema, você pode usar tanto o método de adição quanto o de soma em qualquer sistema, o resultado será o mesmo.
  • OBSS.2 : Não tem o melhor método que você deve seguir sempre, só use o que você tem mais facilidade.
Obrigado por usar nossa plataforma. Estamos sempre aqui para fornecer respostas precisas e atualizadas para todas as suas perguntas. Esperamos que tenha encontrado o que procurava. Sinta-se à vontade para nos revisitar para obter mais respostas e informações atualizadas. Volte ao Sistersinspirit.ca para obter mais conhecimento e respostas dos nossos especialistas.