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Determine a fração geratriz das dizimas periódicas dadas abaixo.

A) 0,565656... B) 14,7777...

C) 74,56888... D) 4,5666...

Sagot :

juliacostavf

Respostas:

a) 56/99

b) 133/9

c) 16778/225

d) 137/30

Explicação passo a passo:

Para encontrar a fração geratriz de dízimas periódicas deve-se seguir os seguintes passos:

1. Igualar a dízima periódica a x;

2. Multiplicar ambos os lados por um múltiplo de 10, para que a "repetição" fique antes da vírgula;

3. Diminuir a nova equação da inicial; e

4. Isolar a incógnita.

Sendo assim:

a) 0,565656... = x (x100)

56,5656... = 100x

Diminuindo as equações:

56 = 99x

x = 56/99

b) 14,7777... = x (x10)

147,777... = 10x

Diminuindo as equações:

133 = 9x

x = 133/9

c) 74,56888... = x (x1000)

74568,888... = 1000x (x10)

745688,888... = 10000x

Diminuindo as equações:

671120 = 9000x

x = 671120/9000 (dividindo em cima e em baixo por 40)

x = 16778/225

d) 4,5666... = x (x10)

45,666... = 10x (x10)

456,666 = 100x

Diminuindo as equações:

411 = 90x

x = 411/90  (dividindo em cima e em baixo por 3)

x = 137/30

Leia mais sobre fração geratriz em:

https://brainly.com.br/tarefa/34109294

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