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Sagot :

arthurquimicausp

Resposta:

a) [tex]\left[\begin{array}{cc}6&5\\7&1\end{array}\right][/tex]

b) [tex]\left[\begin{array}{cc}5&4\\5&-1\end{array}\right][/tex]

c) [tex]\left[\begin{array}{cc}7&1\\12&-2\end{array}\right][/tex]

d) [tex]\left[\begin{array}{cc}9&5\\12&-1\end{array}\right][/tex]

Explicação passo a passo:

O exercício pede soma de matrizes, ou seja, devemos somar os elementos das matrizes que estejam nas mesmas posições (mesma linha e mesma coluna). Atente-se à regra de sinal, pois irão aparecer somas envolvendo números negativos nos itens b, c e d.

Temos as matrizes a seguir:

A = [tex]\left[\begin{array}{cc}2&4\\0&1\end{array}\right][/tex]

B = [tex]\left[\begin{array}{cc}4&1\\7&0\end{array}\right][/tex]

C = [tex]\left[\begin{array}{cc}3&0\\5&-2\end{array}\right][/tex]

Agora vamos realizar as somas, nos atentando a somarmos os elementos de mesma posição entre as matrizes:

a) A + B = [tex]\left[\begin{array}{cc}2&4\\0&1\end{array}\right][/tex] + [tex]\left[\begin{array}{cc}4&1\\7&0\end{array}\right][/tex] = [tex]\left[\begin{array}{cc}2+4&4+1\\0+7&1+0\end{array}\right][/tex] = [tex]\left[\begin{array}{cc}6&5\\7&1\end{array}\right][/tex]

b) A + C = [tex]\left[\begin{array}{cc}2&4\\0&1\end{array}\right][/tex] + [tex]\left[\begin{array}{cc}3&0\\5&-2\end{array}\right][/tex] = [tex]\left[\begin{array}{cc}2+3&4+0\\0+5&1+(-2)\end{array}\right][/tex] =

= [tex]\left[\begin{array}{cc}2+3&4+0\\0+5&1-2\end{array}\right][/tex] = [tex]\left[\begin{array}{cc}5&4\\5&-1\end{array}\right][/tex]

c) B + C = [tex]\left[\begin{array}{cc}4&1\\7&0\end{array}\right][/tex] + [tex]\left[\begin{array}{cc}3&0\\5&-2\end{array}\right][/tex] = [tex]\left[\begin{array}{cc}4+3&1+0\\7+5&0+(-2)\end{array}\right][/tex] = [tex]\left[\begin{array}{cc}7&1\\12&-2\end{array}\right][/tex]

d) A + B + C = [tex]\left[\begin{array}{cc}2&4\\0&1\end{array}\right][/tex] + [tex]\left[\begin{array}{cc}4&1\\7&0\end{array}\right][/tex] + [tex]\left[\begin{array}{cc}3&0\\5&-2\end{array}\right][/tex] = [tex]\left[\begin{array}{cc}2+4+3&4+1+0\\0+7+5&1+0+(-2)\end{array}\right][/tex] =

= [tex]\left[\begin{array}{cc}2+4+3&4+1+0\\0+7+5&1+0-2\end{array}\right][/tex] = [tex]\left[\begin{array}{cc}9&5\\12&-1\end{array}\right][/tex]

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