A maior medida possível é 12 cm, enquanto a menor medida possível é 4 cm.
Esta questão está relacionada com triângulos. Podemos classificar os triângulos pelas suas medidas (equilátero, isósceles e escaleno) ou por seus ângulos internos (acutângulo, obtusângulo e retângulo).
Para verificar se 3 lados podem formar um triângulo, sempre devemos ter a soma de dois lados maior que o terceiro lado, ou seja:
a + b > c
a + c > b
b + c > a
Desse modo, sabendo que dois lados do triângulo são 5 e 8 centímetros, podemos calcular os valores limites para o terceiro lado do triângulo:
5 + 8 > x
x < 13
x + 5 > 8
x > 3
Portanto, os valores que o terceiro lado do triângulo pode assumir são: 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 ou 12 centímetros.
Portanto, o maior número inteiro que pode representar a medida do terceiro lado é 12, enquanto o menor é 4.
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