✅ O número [tex] \rm 143\,000 [/tex] em notação científica, corresponde a [tex] \rm 1{,}43\times 10^5 [/tex]
❏ A notação cientifica surge em um contexto de busca por facilidades em demonstrar números grandes ou pequenos de uma forma mais compacta e fácil de trabalhar. Será sempre um número ℝ entre 1 e 9,99….
⚒️ É bem fácil entender o que rola em uma representação por notação científica. Não há nenhuma mágica envolvida, vejamos.
⚠️ Nenhuma passagem que faremos será ilícita. Entenda que você pode fazer tudo na matemática, desde que as regras não sejam infringidas!
❏ Tomemos o número [tex] \rm 0{,}00023[/tex] como exemplo. Veja que eu posso simplesmente multiplicar esse número por [tex] \rm 10\,000 [/tex]
[tex] \large\begin{array}{lr}\rm 0{,}00023 \cdot 10\,000 = 2{,}3 \end{array} [/tex]
⚠️ Veja que estou quebrando uma regra, não posso só multiplicar assim, estarei alterando o número e isso é grave. Para corrigir isso, posso dividir o número por [tex] \rm 10\,000 [/tex], aí não se altera nada!
[tex] \large\begin{array}{lr}\rm 0{,}00023 = \dfrac{2{,}3}{10\,000} \end{array} [/tex]
❏ Ainda não é uma coisa muito bonita. Por isso, olhe bem, note que posso escrever o denominador como potência de base 10.
[tex] \large\begin{array}{lr}\rm 0{,}00023 = \dfrac{2{,}3}{10^4} \end{array} [/tex]
❏ Tamo quase lá! Vamos deixar tudo inline. Veja que manipulação linda podemos fazer!
[tex] \large\begin{array}{lr}\rm 0{,}000023 = \dfrac{2{,}3}{10^4} \cdot \dfrac{10^{-4}}{10^{-4}} = \dfrac{2{,}3\times 10^{-4}}{10^0} = \dfrac{2{,}3\times 10^{-4}}{1} = 2{,}3\times 10^{-4} \end{array} [/tex]
⚠️ Veja que não quebrei nenhuma regra! A ideia era multiplicar a fração em cima e em baixo por algo que sumisse com o denominador!
ℹ️️️ Essa é a ideia de notação científica. Para números maiores a ideia é semelhante, parte também da ideia inversa.
✍️ Creio que ficou de boa resolver, agora é mão na massa!
⚠️ Temos um número que é muito grande. É o caso contrário da explicação acima. Tente acompanhar, faremos o inverso!
[tex] \large\begin{array}{lr}\rm 143\,000 = \dfrac{143\,000}{100\,000} \times 100\,000 = \\\\\rm 1{,}43 \times 100\,000 = \\\\\rm 1{,}43 \times 10^{5} \\\\\red{\underline{\boxed{\boxed{\rm \therefore\: 143\,000 = 1{,}43 \times 10^{5} }}}}\end{array} [/tex]
✔️ Essa é a representação do número dado em notação científica!
❏ Seção de links para complementar o estudo sobre notação científica:
[tex]\rule{7cm}{0.01mm}\\\texttt{Bons estudos! :D}\\\rule{7cm}{0.01mm}[/tex]
