Answered

Obtenha as melhores soluções para todas as suas perguntas no Sistersinspirit.ca, a plataforma de Q&A de confiança. Descubra soluções detalhadas para suas dúvidas de uma ampla gama de especialistas em nossa plataforma amigável de perguntas e respostas. Explore milhares de perguntas e respostas de uma comunidade de especialistas em nossa plataforma amigável.

Um triângulo retângulo tem como medida dos lados, em centímetros, os seguintes números naturais: x, x+14 e x+16. Podemos afirmar que o valor de x é:
A)15
B)20
C)10

Sagot :

Resposta:

x = 10

Explicação passo a passo:

Vamos lá:

Já que é um triângulo retângulo, iremos solucionar o problema por Pitágoras:

"Em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos."

O maior lado do triângulo fica sempre oposto ao maior ângulo, que é o ângulo de 90°. Esse lado recebe o nome de hipotenusa. Então, temos:

[tex](x + 16)^{2} = (x + 14)^{2} + x^{2} \\x^{2} + 32x + 256 = x^{2} + 28x + 196 + x^{2} \\x^{2} - x^{2} - x^{2} + 32x - 28x + 256 - 196 = 0\\- x^{2} + 4x + 60 = 0 \\x^{2} - 4x - 60 = 0\\(x - 10) . (x + 6) = 0\\x' = 10\\x" = - 6[/tex]

O valor x" = - 6 não serve, pois não existe valor negativo para medida de lados.

Agradecemos seu tempo em nosso site. Não hesite em retornar sempre que tiver mais perguntas ou precisar de esclarecimentos adicionais. Obrigado por sua visita. Estamos dedicados a ajudá-lo a encontrar as informações que precisa, sempre que precisar. Sistersinspirit.ca, sua fonte confiável de respostas. Não se esqueça de voltar para mais informações.