Explicação passo-a-passo:
Oi,
Vou fazer a primeira, se você entender o que eu fiz vai conseguir fazer as outras sem problema.
Como não sabemos o valor de log3 81, vamos chama-lo de x, assim:
log3 81 = x
Pela propriedade do logaritmo, sempre podemos fazer o seguinte:
Se temos loga b = c, então podemos escrever a mesma coisa da seguinte forma: a^c = b.
Na prática, passamos a base do logaritmo para ser a base com expoente do número que o log é igual, e tudo isso é igual ao o que estava dentro do log.
Aplicando na primeira:
log3 81 = x, então:
3^x = 81
Agora queremos saber que número que elevamos o 3 que dá 81, podemos literalmente testar, e rapidamente chegaremos em x = 4. Outra maneira de pensar isso é analisar que 81 = 3^4, assim, teríamos 3^x = 3^4, o que mostra que obviamente x=4.
O logaritmo tem outras propriedades além da que eu mostrei, se você procurar pela internet vai encontrar todas elas facilmente, porém, todas elas vem do fato que eu mostrei junto com um pouco de álgebra, então se você entendeu ela, deve conseguir pensar sobre as outras.
Se tiver alguma dúvida enquanto tenta pode comentar que eu respondo assim que ver =)
