IsabellyDiasOliveira
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João comprou um terreno retangular com 100 m de perímetro, cujo comprimento é 10 m maior do que a sua largura. Então, a área do terreno que João comprou é de
A. 875 m²
B.625 m²
C. 600 m²
D. 200 m²​

Sagot :

vp409136

Resposta:

Alternativa C) 600 m²

Explicação passo a passo:

  • 1 ) Passo: Descobrir quanto mede a largura e o comprimento

A questão nos diz que o perímetro do terreno é 100 m , cujo comprimento é 10 m maior do que a sua largura; Então temos :

Perímetro = 100m

Largura = x

Comprimento = x + 10m

Assim , como o perímetro do retângulo é obtido a partir da soma de todas as medidas dos quatro lados que constituem o retângulo, fica: Perímetro = a +b+ a+b , sendo P=100m ,  a = largura e b=comprimento dos dois lados do retângulo

[tex]Perimetro = a.b.a.b\\\\100=2.(a)+2.(b)\\\\100= 2.(x)+2.(x+10)\\\\100= 2x +2x+20\\\\100=4x+20\\\\100 = 4x +20\\\\4x=100-20\\\\4x=80\\\\x=\frac{80}{4} \\\\x=20m[/tex]

Ou seja :

Perímetro = 100m

Largura = x =20m

Comprimento = x + 10m = 20+10 = 30m

  • 2) Passo: Calcular a área

A área do terreno retangular , é calculada por meio da fórmula A = b·h, em que b é a base (ou largura) e h é a altura (ou comprimento). Assim temos:

[tex]A=b.h\\\\A=20.30\\\\A= 600m^{2}[/tex]

Portanto ,  a área do terreno que João comprou é de [tex]600m^{2}[/tex].

Espero ter ajudado , se precisar estamos aqui a disposição.                        

(Se realmente merecermos , marque como melhor resposta para nos ajudar) ❤️

brunonunespa

A área do terreno que João comprou é de 600 m² (letra C).

Agora, vamos entender o porquê dessa resposta.

O enunciado nos diz que João comprou um terreno retangular com 100 metros de perímetro, cujo comprimento é 10 metros maior que a sua largura.

Depois, nos pergunta qual é o valor da área do terreno que João comprou.

Para resolver essa questão, deveremos entender que perímetro é a soma de todos os lados de uma figura geométrica. No caso do retângulo, serão 4 lados:

  • 100 ÷ 4 = 25 metros cada lado (se fosse um quadrado);
  • Pelo comprimento ser 10 metros maior do que a largura, "tiramos" 5 metros da largura (um dos lados) e "colocamos" no comprimento (outro lado): 30 e 20;
  • Calculando a área: 30 x 20 = 600 m² (letra C)

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