lbicca30
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Calcule o quadragésimo sexto termo da P.A.(-2,1,. . .)

URGENTEE​

Sagot :

Fabionps

O Termo Geral de uma P.A é dado por:

An = A1 + (n - 1) * r

onde:

An -> Enésimo termo

A1 -> Primeiro termo

n -> Quantidade de termos

r -> razão da P.A

Para calcular, precisamos saber a razão da P.A.

Logo, temos:

r = 1 - (-2)

r = 1 + 2

r = 3

Sabendo que r = 3, podemos calcular o quadragésimo sexto termo substituindo n por 46 e A1 por -2:

A46 = A1 + (n - 1) * r

A46 = -2 + (46 - 1) * 3

A46 = -2 + 45 * 3

A46 = -2 + 135

A46 = 132

O quadragésimo sexto termo da P.A (-2, 1, ...) é 132

Espero ter ajudado =)

solkarped

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o termo procurado é:

             [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf A_{46} = 133\:\:\:}}\end{gathered}$}[/tex]

Seja a progressão aritmética:

              [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} P.A.(-2, 1,\,\cdots)\end{gathered}$}[/tex]

Para se calcular qualquer termo de uma progressão aritmética devemos utilizar a fórmula do termo geral, que é:

[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} \bf I\end{gathered}$}[/tex]            [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} A_{n} = A_{1} + (n - 1)\cdot r\end{gathered}$}[/tex]

Onde:

       [tex]\Large\begin{cases}A_{n} = Termo\:procurado\\A_{1} = Primeiro\:termos = -2\\n = Ordem\:termo\:procurado = 46\\r = Raz\tilde{a}o = 1 - (-2) = 1 + 2 = 3 \end{cases}[/tex]

Substituindo os valores na equação "I", temos:

     [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} A_{46} = -2 + (46 - 1)\cdot3\end{gathered}$}[/tex]

              [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} = -2 + 45\cdot3\end{gathered}$}[/tex]

              [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} = - 2 + 135\end{gathered}$}[/tex]

              [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} = 133\end{gathered}$}[/tex]

✅ Portanto, o décimo quarto termo é:

     [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} A_{46} = 133\end{gathered}$}[/tex]

   

[tex]\LARGE\displaystyle\text{$\begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered}$}[/tex]

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