Resposta:
Explicação passo a passo:
Para determinar o ponto máximo e o ponto mínimo de uma função do 2º grau, basta calcular o vértice da parábola utilizando as seguintes expressões matemáticas:
y = x²/100 + 6x
a = 1/100 b = 6 e c = 0.
Podemos verificar que a > 0, então a parábola possui concavidade voltada para cima, possuindo ponto mínimo. Vamos calcular as coordenadas do vértice da parábola.
Δ = b² - 4ac
Δ = (6)² - 4.(1/100).0
Δ = 36.
xv = - b/2a
xv = - 6/2(1/100)
xv = - 6/(2/100)
xv = - 6/(1/50)
xv = - 300.
yv = - Δ/4a
yv = - 36/4(1/100)
yv = - 36/(4/100)
yv = - 36/(1/25).
yv = - 900.
Vértice (- 300; - 900). O vértice é o ponto de máximo ou mínimo da função.
O vértice da parábola é considerado um ponto de mínimo quando a concavidade da parábola está voltada para cima, isto é, quando o valor do coeficiente a é maior que zero (a > 0). Nesse caso, a coordenada yv representa o valor mínimo da função,
Então, V = (- 300; - 900) e a função possui ponto de mínimo, pois a > 0.
Se a concavidade da parábola fosse para baixo, a altura máxima do avião seria yv = +900.
