Vinysete
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um losango tem área igual a 80 cm². Qual o valor das suas diagonais, se sua diagonal maior é o dobro da medida da diagonal menor?​

Sagot :

jean318

Resposta:

Explicação passo a passo:

[tex]d=>diagonal\:menor[/tex]

[tex]D=>Diagonal\:Menor[/tex]  

[tex]A=80\:cm^{2}[/tex]

[tex]D=2d[/tex]

[tex]A=\frac{D\:.\:d}{2}[/tex]

[tex]80=\frac{2d\:.\:d}{2}[/tex]

[tex]d^{2}=80[/tex]

[tex]d=\sqrt{80}[/tex]

[tex]d=\sqrt{2^{2}\:.\:2^{2}\:.\:5 }[/tex]

[tex]d=4\sqrt{5} \:cm\:\:(diagonal\:menor)[/tex]

[tex]D=2d=2\:.\:(4\sqrt{5}) =8\sqrt{5} \:\:(diagonal\:maior)[/tex]

Gabrieleks

• Com as informações dadas, conseguimos resolver o valor do x

Área do losango = diagonal maior . diagonal menor

2

80 = 2.x . x

2

80.2 = 2x²

160 = 2x²

160 = x²

2

80 = x²

8,94 = x

• Agora vamos substituir:

diagonal menor = x

diagonal menor = 8,94 cm

diagonal maior = 2.x

diagonal maior = 2.8,94

diagonal maior = 17,88 cm

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