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Encontre a soma dos 7 primeiros termos de uma P.A., sabendo que o 5° termo é 17 e o 3° termo é 11

Sagot :

Helvio

[tex]\large\text{$Soma ~ dos ~ 7 ~ primeiros ~ termos ~ da ~ PA ~ \Rightarrow ~ S7 = 98$}[/tex]

                                 [tex]\Large\text{$ Progress\tilde{a}o ~Aritm\acute{e}tica $}[/tex]

Encontrar a razão da PA.

[tex]an = ak + ( n - k ).r \\\\ 11 = 17 + ( 3 - 5 ) . r \\\\11 = 17 - 2.r\\\\11 - 17 = -2. r\\\\-6 / -2 = r \\\\r = 3[/tex]

Encontrar o valor do termo a7:

[tex]an = a1 + ( n -1 ) . r \\\\a7 = 5 + ( 7 -1 ) . 3\\\\a7 = 5 + 6 . 3\\\\a7 = 5 + 18\\\\a7 = 23[/tex]

 

Soma dos 7 primeiros termos.

[tex]Sn = ( a1 + an ) ~. ~n~ /~ 2\\\\ S7 = ( 5 + 23 )~ .~ 7~ /~ 2 \\\\ S7 = 28 ~. ~3,5 \\\\ S7 = 98[/tex]  

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Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/49804857

https://brainly.com.br/tarefa/49836658

https://brainly.com.br/tarefa/49924917

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