Resposta:
Explicação passo a passo:
23) Área do quadrado = x . x
Área do quadrado = x².
Área do retângulo = 16 . (x + 5)
Área do retângulo = 16x + 80.
Como Área do quadrado = Área do retângulo:
x² = 16x + 80
x² - 16x - 80 = 0
Usando Bhaskara:
Δ = b² - 4ac
Δ = (- 16)² - 4.1.(- 80)
Δ = 256 + 320
Δ = 576
x = (- b ± √Δ)/2a
x = (- (- 16) ± √576)/2.1
x = (16 ± 24)/2
x = 8 ± 12
x' = 8 + 12
x' = 20.
x" = 8 - 12
x" = - 4. Descarta-se o valor negativo, por que não existe medida negativa.
a) Área do quadrado = x².
Área do quadrado = (20)²
Área do quadrado = 400.
O lado mede x = 20.
Perímetro = 4 . lado
Perímetro = 4 . 20
Perímetro = 80.
b) Área do retângulo = 16x + 80.
Área do retângulo = 16(20) + 80.
Área do retângulo = 320 + 80
Área do retângulo = 400.
Perímetro = 2 . 16 + 2 . (x + 5)
Perímetro = 2 . 16 + 2 . (20 + 5)
Perímetro = 32 + 2 . (25)
Perímetro = 32 + 50
Perímetro = 82.
