1) Primeiramente, vamos chamar de :
v' : velocidade inicial
v : velocidade final
∆s: espaço percorrido
a : aceleração
t : tempo
s: espaço final
s': espaço inicial
obs¹ : ∆s = s - s'
> Equações do Movimento Retilíneo Uniformemente Variado
( I ) v = v' + a.t
( II ) s = s' + v'.t + (a.t²)/2
( III ) v² = (v')² + 2.a.∆s
2) A questão diz que inicialmente a composição do metro estava em repouso. Logo, a velocidade inicial é igual a zero ( v' = 0 m/s) . Também é dito que a tal composição percorre 100 metros ( ∆s = 100 m) e ao percorrer essa distância, sua a velocidade final é igual a 20 m/s ( v = 20 m/s ).
> Achando a aceleração "a" :
Até então, não sabemos qual é o tempo de duração de todo esse processo e esta variável aparece nas equações ( I ) e ( II ). Portanto, usaremos a equação ( III ) para acharmos a aceleração:
v² = (v')²+2.a.∆s
Substituindo os valores, temos que:
(20)² = (0)²+2.a.(100)
400 = 2.100.a
400 = 200 .a
Dividindo os dois lados da igualdade por 200:
a = 2 m/s²
> Achando o tempo t:
Uma vez conhecida a aceleração, podemos utilizar qualquer uma das duas primeiras equações apresentadas para calcularmos o tempo. Usando a equação ( I ) :
v = v' +a.t
substituindo os valores:
20 = 0 + 2.t
t =10 s
Portanto, temos que a aceleração da composição do metro é igual a 2 m/s² e o tempo de duração desse evento é igual a 10 segundos.
