Katedoob
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(Poli) A solução da equação senx = 1/cosx é:

Solução = [tex]\o[/tex]

Sagot :

Celio

Olá, Kate.

 

[tex]\sin x \cos x = 1 \Rightarrow \frac{\sin2x}2=1 \Rightarrow \sin2x=2[/tex]

 

Portanto, não há solução para esta equação, pois não existe nenhum argumento para a função seno tal que o seno deste argumento seja maior que 1, uma vez que:

 

[tex]-1 \leq \sin\theta \leq 1,\forall \theta \in \mathbb{R}[/tex]

 

[tex]\therefore S=\o[/tex]

 

Observação: utilizamos na resolução o seguinte resultado, conhecido como seno do arco duplo:

 

[tex]\sin2x=2\sin x \cos x[/tex]

natanielia
Temos:

sen x = 1/cos x

sen x * cos x = 1

(sen 2x)/2 = 1

sen 2x = 2

como sen de um arco pertence ao intervalo [ - 1, 1 ] então a solução é o conjunto vazio.

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