Laika5
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sendo f(x)= x² calcule:

 

A) f(x+h) - f(x) / h

Sagot :

Celio

Olá, Laika5.

 

O limite desta expressão, quando h tende a zero, é a definição de derivada.

 

Vamos lá.

 

[tex]\frac{f(x+h) - f(x)}h = \frac{(x+h)^2 - x^2}h = \frac{x^2+2xh+h^2 - x^2}h = \frac{2xh+h^2}h=2x+h[/tex]

 

Portanto,

 

[tex]\lim_{h\to 0}\left[\frac{f(x+h) - f(x)}h}\right] = \lim_{h\to 0}(2x+h)=2x[/tex]

 

Ou seja, a derivada de  [tex]x^2[/tex]  é  [tex]2x.[/tex]

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