kennedybrito
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equaçao do 2° grau 

x² +2x=3

 

e quantos numeros reais inteiros ha entre as raizes destas equaçoes? 

Sagot :

crisdelshine

só precisa da fórmula de baskhara:
x = -b ± √(b²- 4 a c) / 2a

∆ = √(b²- 4 a c)
∆ = √ -2² - 4 x 1 x -15
∆ = √ 4 + 60
∆ = √ 64
∆ = 8

X = -b ± √∆ / 2a
x = 2 ± 8 / 2 x 1
x' = 2 + 8 / 2 ------------> 5
x'' = 2 - 8 / 2 ------------> -3

S= ( 5 e -3)

 

os numeros reais inteiros entre as raizes são 

-2, -1 , 0 , 1 , 2 , 3 , 4 

N = 7 numeros

 

Temos que:

 

[tex]\text{x}^2+2\text{x}=3[/tex]

 

Desta maneira:

 

[tex]\text{x}^2+2\text{x}-3=0[/tex]

 

Observe que:

 

[tex]\text{x}=\dfrac{-\text{b}\pm\sqrt{\text{b}^2-4\cdot\text{a}\cdot\text{c}}}{2\cdot\text{a}}[/tex]

 

Logo:

 

[tex]\text{x}=\dfrac{-2\pm\sqrt{2^2-4\cdot1\cdot(-3)}}{2\cdot1}=\dfrac{-2\pm4}{2}[/tex]

 

Desse modo, as raízes são:

 

[tex]\text{x}'=\dfrac{-2+4}{2}=1[/tex]

 

[tex]\text{x}"=\dfrac{-2-4}{2}=-3[/tex]

 

E, portanto, os números reais inteiros entre essas raízes são [tex]-2, -1[/tex] e [tex]0[/tex].

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